miércoles, 10 de octubre de 2007

METODOS PARA HALLAR EL MCD

Existen varios metodos, pero ahora vamos a trabajar con el metodo de DESCOMPOSICION CANONICA y su forma abreviada.
Ejemplo:
. Hallar el MCD de 60; 24; 36
- Primero hagamos la descomposicion canónica de los números mencionados:
60│2
30│2
2
15 │3 60 = 2 x 3 x 5
5 │5
1

24 │ 2
12 │ 2
3
6 │ 2 24 = 2 x 3
3 │ 3
1 │

36 │ 2
18 │ 2
2 2
9│ 3 36 = 2 x 3
3│ 3
1 │
- Ahora tenemos los factores primos que aparezcan a la vez en todos los números , y pondremos el menor exponente que tengan.

2
2 x 3 x 5 │
3 2
2 x 3 │ 2 x 3 = 12 ----> Este es el MCD(60;24;36)
2 2
2 x 3 │

- Podemos hacer lo mismo en forma abreviada, si descomponemos todos los números a la vez, pero solotomando los factores que sean comunes as todos; así:

60 - 24 - 36 │ 2 2
30 - 12 - 18 │ 2 2 x 3 = 12---> MCD (60; 24 ; 36)
15 - 6 - 9 │ 3
5 - 2 - 3 │